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ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 1 an et 1 mois · 
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Points
Résoudre les équations suivantes :
1) $\sqrt{x+2}=\frac{5}{2}$ $\forall x\in\R$
2) $x^2+2x-1=0$
$\forall x\in[-2;+\infty[$
1) La contrainte sur l’inconnue étant : $x\in [-2\,;\,+\infty[$, pour tout $x\in [-2\,;\,+\infty[$, on a :
$\left(\sqrt{x+2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2$, ce qui donne $x+2=\frac{25}{4}$, soit $ x=\frac{17}{4}$. L’ensemble des solutions de l’équation est $S=\left\{\frac{17}{4}\right\}.$
2) Le discriminant de l’équation $x^2+2x-1=0$ est : $\Delta = 2^2-4\times 1\times (-1)=8 >0.$ L’équation admet donc deux solutions distinctes qui sont : $x_1=\frac{-2-\sqrt{8}}{2\times 1}$ et $x_2=\frac{-2+\sqrt{8}}{2\times 1}$. Or $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$. Donc :
$x_1=\frac{-2-2\sqrt{2}}{2\times}=-1-\sqrt{2}$ et
$x_2=\frac{-2+2\sqrt{2}}{2\times}=-1+\sqrt{2}$.
L’ensemble des solutions de l’équation est donc :
$S=\left\{-1-\sqrt{2}\,;\, -1+\sqrt{2}\right\}.$
10/10 félicitation d’avoir répondu aux deux questions proprement