-
ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 2 ans et 8 mois · 
1153
Points
Bonjour/bonsoir à tous les membres du groupe !
On donne
$u_n=(x+1)^n$ et $v_n=(x+2)^n$1) calculer $u_n+v_n$
J’attends vos commentaires
On peut utiliser la formule du binôme de Newton pour développer chacun des termes. On aura alors :
$$u_n =(x+1)^n=\sum_{k=0}^nC^k_nx^k1^{n-k}$$
$$v_n =(x+2)^n=\sum_{k=0}^nC^k_nx^k2^{n-k}$$
On obtient donc :
$$u_n+v_n= \sum_{k=0}^nC^k_nx^k(1+2^{n-k}).$$
Ah oui c’est bon.