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djintelbe a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 4 ans et 4 mois · 
13898
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Quelques limites usuelles :
$\lim_{x\to 0} \frac{\ln(1+x)}{x}=1$, $\lim_{x\to 0} \frac{\text{e}^x-1}{x}=1$ etc.
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13898
Points
Pour les limites écrites ci-dessus, la preuve est simple. C’est la limite en 0 du taux de variations $\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ qui vaut $f^\prime(x_0)$, appliqués aux fonctions $x\mapsto \ln(1+x)$ et $x\mapsto \text{e}^x$.
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289
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Il en est de même pour les limites
\[\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1 \; \,\text{et}\] \[\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{x}=0.\] Les fonctions correspondantes étant respectivement les fonctions $x\mapsto \sin x$ et $x\mapsto \cos x$.
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Utile pour les terminalistes ! Retenez ces limites de référence.
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Mbaitelneam sylvain a rejoint le groupe
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