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ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 3 mois et 3 semaines ·
1123 Points
Quel est la plus belle formule de mathématiques au monde ?
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6486 Points
À mon avis, la plus belle formule mathématique est :
\[\text{e}^{\text{i}\pi}=-1.\]
Elle met en relation 4 nombres particuliers, importants : $1$, $\text{e}$, $\pi$ et $\text{i}$. -
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ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 3 mois et 3 semaines
1123 Points
Voulez-vous que je donne les exercices math quelle classe plus?
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ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 3 mois et 4 semaines ·
1123 Points
Résoudre les équations suivantes :
1) $\sqrt{x+2}=\frac{5}{2}$ $\forall x\in\R$
2) $x^2+2x-1=0$-
289 Points
1) La contrainte sur l’inconnue étant : $x\in [-2\,;\,+\infty[$, pour tout $x\in [-2\,;\,+\infty[$, on a :
$\left(\sqrt{x+2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2$, ce qui donne $x+2=\frac{25}{4}$, soit $ x=\frac{17}{4}$. L’ensemble des solutions de l’équation est $S=\left\{\frac{17}{4}\right\}.$ -
289 Points
2) Le discriminant de l’équation $x^2+2x-1=0$ est : $Delta = 2^2-4times 1times (-1)=8 >0.$ L’équation admet donc deux solutions distinctes qui sont : $x_1=frac{-2-sqrt{8}}{2times 1}$ et $x_2=frac{-2+sqrt{8}}{2times 1}$. Or $sqrt{8}=2sqrt{2}$. Donc :
$x_1=frac{-2-2sqrt{2}}{2times}=-1-sqrt{2}$ e…En afficher davantage
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ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 4 mois
1123 Points
$\forall n\in\N \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x}{n!}=e^x$
$\forall x\in\R$ -
ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 4 mois
1123 Points
$\forall n\in \N \sum_{n=0}^{+\infty} \frac {x}{n!}=e^x$ $\forall x\in \R$
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ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 4 mois
1123 Points
Démontrer que :
$\sum_{i=1}^n i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $Bon travail ! ! !
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ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 4 mois
1123 Points
Démontrer que :
$$\sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}$$ -
ABDEL NASSOUR KAGUER a adressé une note au groupe
Les maths pour tous il y a 4 mois ·
1123 Points
Bonjour/bonsoir à tous les membres du groupe !
On donne
$u_n=(x+1)^n$ et $v_n=(x+2)^n$1) calculer $u_n+v_n$
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6486 Points
On peut utiliser la formule du binôme de Newton pour développer chacun des termes. On aura alors :
$$u_n =(x+1)^n=\sum_{k=0}^nC^k_nx^k1^{n-k}$$
$$v_n =(x+2)^n=\sum_{k=0}^nC^k_nx^k2^{n-k}$$
On obtient donc :
$$u_n+v_n= \sum_{k=0}^nC^k_nx^k(1+2^{n-k}).$$
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Alexandre Fiehbo a rejoint le groupe
Les maths pour tous il y a 7 mois et 3 semaines
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