1153 Points

Bonjour la famille physicienne !

1153 Points

Salut à tous les membres du groupe !

1153 Points

Hello everyone ! ! !

1153 Points

$\forall n\in\N \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x}{n!}=e^x$
$\forall x\in\R$

1153 Points

$\forall n\in \N \sum_{n=0}^{+\infty} \frac {x}{n!}=e^x$ $\forall x\in \R$

1153 Points

Démontrer que :
$\sum_{i=1}^n i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $

Bon travail ! ! !

1153 Points

Démontrer que :
$$\sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}$$

1153 Points

Bonjour/bonsoir à tous les membres du groupe !
On donne
$u_n=(x+1)^n$ et $v_n=(x+2)^n$

1) calculer $u_n+v_n$

ABDEL NASSOUR KAGUER a répondu à il y a 2 ans et 8 mois
1153 Points
Membre Assidu
J’attends vos commentaires
Nestor Djintelbe a répondu à il y a 2 ans et 8 mois
13900 Points
Membre Actif ++
On peut utiliser la formule du binôme de Newton pour développer chacun des termes. On aura alors :
$$u_n =(x+1)^n=\sum_{k=0}^nC^k_nx^k1^{n-k}$$
$$v_n =(x+2)^n=\sum_{k=0}^nC^k_nx^k2^{n-k}$$
On obtient donc :
$$u_n+v_n= \sum_{k=0}^nC^k_nx^k(1+2^{n-k}).$$
- ABDEL NASSOUR KAGUER a répondu à il y a 2 ans et 8 mois
  1153 Points
  Membre Assidu
  Ah oui c’est bon.